摘要：A．AD∥BE B．BC//EF, C．∠ABE=∠DEE D．∠ACB=∠DFE

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（2013•宁德质检）如图，点A、D、B、E在同一条直线上，AC=DF，AD=BE．AC∥DF，AC=DF，AD=BE
求证：BC=EF．

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如图，点A、D、B、E在同一条直线上，AC=DF，AD=BE．AC∥DF，AC=DF，AD=BE
求证：BC=EF．

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7、△ABC平移到△DEF的位置，（即点A与点D，点B与点E，点C与点F，是对应点）有下列说法：①AB=DE；②AD=BE；③BE=CF；④BC=EF其中说法正确个数的是（　　）

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如图，已知AD∥BE∥CF，BC=3，DE：EF=2：1，则AC=

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（1）探究新知：
①如图1，已知AD∥BC，AD=BC，点M，N是直线CD上任意两点．
求证：△ABM与△ABN的面积相等．
②如图2，已知AD∥BE，AD=BE，AB∥CD∥EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点，试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由．
（2）结论应用：
如图3，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D，试探究在抛物线y=ax²+bx+c上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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