摘要：(1)若CE=x.BD=y.求y与x的函数关系式.并写出自变量x的范围,(2)若G为BC边上一点.当四边形DECG为菱形时.求BG的长,(3)BC边上是否存在点F.使△DEF与△ABC相似?若存在.请求出线段BF的长,若不存在.请说明理由．
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如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为
，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n
（1）请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对证明它们相似；
（2）根据图1，求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；
（3）以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2). 旋转∆AFG，使得BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证
；
(4）在旋转过程中,(3)中的等量关系是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为
，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n
（1）请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对证明它们相似；
（2）根据图1，求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；
（3）以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2). 旋转∆AFG，使得BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证
；
(4）在旋转过程中,(3)中的等量关系是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
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如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为
，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n
（1）请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对证明它们相似；
（2）根据图1，求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；
（3）以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2). 旋转∆AFG，使得BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证
；
(4）在旋转过程中,(3)中的等量关系是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n（1）请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对证明它们相似；
（2）根据图1，求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；
（3）以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2). 旋转∆AFG，使得BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证
；(4）在旋转过程中,(3)中的等量关系
是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P。
（1）当∠B=30°时，连结AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；
（2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值；
（3）若
，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式.
（1）当∠B=30°时，连结AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；
（2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值；
（3）若
，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式. 
如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交
点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n．
（1）△ABE与△DCA是否相似？请加以说明．
（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围．
（3）当BE=CD时，分别求出线段BD、CE、DE的长，并通过计算验证BD2+CE2=DE2．
（4）在旋转过程中，（3）中的等量关系BD2+CE2=DE2是否始终成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
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点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n．（1）△ABE与△DCA是否相似？请加以说明．
（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围．
（3）当BE=CD时，分别求出线段BD、CE、DE的长，并通过计算验证BD2+CE2=DE2．
（4）在旋转过程中，（3）中的等量关系BD2+CE2=DE2是否始终成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．