摘要：1．如图.AB为⊙O的直径.弦CD⊥AB于点M.过点B作BE//CD.交AC的延长线于点E.连接BC①求证:BE为⊙O的切线 ②如果CD=6. tan∠BCD=.求⊙O的直径.
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如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AD的延长线交于F，过E作EG⊥BC于G，延长GE交AD于H。
（1）求证：AH=HD；
（2）若
，DF=9，求⊙O的半径。
（1）求证：AH=HD；
（2）若
，DF=9，求⊙O的半径。如图，AB为⊙O的直径，且弦CD⊥AB于E，过点B的切线与AD的延长线交于点F。
（1）若M是AD的中点，连接ME并延长ME交BC于N，求证MN⊥BC。
（2）若cos∠C=
，DF=3，求⊙O的半径。
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（2）若cos∠C=
，DF=3，求⊙O的半径。如图，AB为⊙O的直径，弦CD垂直平分OB于点E，点F在AB延长线上，∠AFC=30°。
（1）求证：CF为⊙O的切线；
（2）若半径ON⊥AD于点M，CE=
，求图中阴影部分的面积。
（1）求证：CF为⊙O的切线；
（2）若半径ON⊥AD于点M，CE=
，求图中阴影部分的面积。 
，求⊙O的直径。
，则⊙O的周长等于（ ）。