如图，直角梯形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝AD，DE⊥BC于E，点F为AB上一点，且AF＝EC，点M为FC的中点，连结FD、DC、ME，设FC与DE相交于点N，下列结论：①∠FDB＝∠FCB；②△DFN∽△DBC；③FB＝ME；④ME垂直平分BD，其中正确结论的个数是（    ）．

A．1个       B．2个      C．3个        D．4个

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°,AB＝BC, E为AB边上一点，∠BCE＝

     15°，AE＝AD．连接DE、AC交于F，连接BF．则有下列3个结论：① ②△ACD≌△ACE；  ③ △CDE为等边三角形,其中正确的结论是    （     ） 

A．①②  B．①③    C．③       D．①②③

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°,AB＝BC, E为AB边上一点，∠BCE＝
15°，AE＝AD．连接DE、AC交于F，连接BF．则有下列3个结论：① ②△ACD≌△ACE； ③ △CDE为等边三角形,其中正确的结论是   （    ） 

A．①②  B．①③    C．③     D．①②③

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．
（1）求证：CE＝CF；
（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝2，求DE的长．