题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°,AB＝BC, E为AB边上一点，∠BCE＝
15°，AE＝AD．连接DE、AC交于F，连接BF．则有下列3个结论：①
②△ACD≌△ACE； ③ △CDE为等边三角形,其中正确的结论是 （
）
A．①② B．①③ C．③ D．①②③
【答案】
D
【解析】解：∵∠ABC=90°，AB=BC，
∴∠BAC=∠ACB=45°，
又∵∠BAD=90°，
∴∠DAC=∠BAC，
又AD=AE，AC=AC，
∴△ACD≌△ACE；故②正确；
②同理∠AED=45°，
∠BEC=90°-∠BCE=90°-15°=75°，
∴∠DEC=60°，
∵ACD≌△ACE，
∴CD=CE，
∴△CDE为等边三角形．故①③正确；
故选D
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期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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