23、如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
（1）求证：AD=CE；
（2）求∠DFC的度数．

14、如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．则∠DFC=度．

14、如图，在等边△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，如果DE=1，AD：DB=1：3，那么△ABC的
周长等于．

如图，在等边△ABC中，点D为AC上一点，连结AB，BD，BC分别相交于点E，P，F，且∠BPF=60°
（1）写出图中所有与△BPF相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
（2）探究：当BD什么条件时（其它条件不变），PF=

1

2

PE？请写出探究结果，并说明理由．（说明：结论中不得含有未标识的字母）

如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
（1）求证：AD=CE；
（2）求∠DFC的正弦值．