已知、是正实数，那么，是恒成立的．

（1）(3分)由恒成立，说明恒成立；

（2）(3分)填空：已知、、是正实数，由恒成立，猜测：                            也恒成立；

（3）(2分)如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PC⊥AB，垂足为C，AC＝，ＢC＝，由此图说明恒成立．

若等式对任意的x（）恒成立，则（     ）

A、8                 、-8              C、16              D、-16

若等式对任意的x(x≠±3)恒成立，则mn=(　)

　　(A)8　　　　　　　(B)-8　　　　　　 (C)16　　　　　　 (D)-16

（湖北卷）（本小题满分14分）

       已知不等式为大于2的整数，表示不超过的最大整数. 设数列的各项为正，且满足

   （Ⅰ）证明

（Ⅱ）猜测数列是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；

（Ⅲ）试确定一个正整数N，使得当时，对任意b>0，都有