摘要：16．如下图.点P在双曲线上.点(1.2)与点P关于轴对称.则此双曲线的解析式为 .

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如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=（m+5）x^2m+1交于点A、C

，其中点A在第一象限，点C在第三象限．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求B点的坐标；
（3）若S_△AOB=2，求A点的坐标；
（4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

如图，在函数y=

（x＞0）的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，点B，P在双曲线上，下列说法不正确的是（　　）

A、长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等

B、点B的坐标是（4，4）

C、图象关于过OB的直线对称

D、矩形FOEP与正方形COAB的面积相等

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如图，直线y=-

x+1与x轴交于B，与y轴交于A，点C在双曲线y=

上一点，且△ABC是以AB为底的等腰直角三角形，CD⊥AB于D，M、N分别是AC、BC上的一动点，且∠MDN=90°．下列结论：
①k=-4；②AM=CN；③AM²+BN²=MN²；④MN平分∠CND．
其中正确的是（　　）

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如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=（m+5）x^2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限；
求：
（1）m的值；
（2）B点的坐标；
（3）若△AOB的面积等于2，求点A的坐标；
（4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，直线y=x与双曲线y= $数学公式$ 在第一象限的交点为点A，将直线沿y轴向下平移使其经过双曲线上的点B（a，1），且交y轴于点C．
（1）求点A的坐标及直线BC的解析式；
（2）求四边形AOCB面积；
（3）在x轴上确定点P，使△ABP是以AB为直角边的直角三角形．

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