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| AF |
| BE |
（2）在上面的问题中，若
| AF |
| BE |
①若将AF沿直线AB方向平移到PQ，将BE沿直线AD方向平移到RS，然后将PQ与RS同时绕点O旋转（保持PQ与RS垂直），则
| PQ |
| RS |
②设P、R、Q、S依次是矩形的边AB、BC、CD、DA上的点，若=k，则PQ⊥RS．
（Ⅰ）判断命题的真假性：①
（Ⅱ）若其中有假命题，请你在图3中，用画图的方法举反例进行说明；若以上两个命题都是真命题，请选择其中一个给予证明． 查看习题详情和答案>>
（1）如图1，矩形ABCD中，AB：BC=2：3，点E、F分别在边AD和CD上，且AF⊥BE于O，求
的值；
（2）在上面的问题中，若=k，通过变式，我们可以得到如下的两个命题：
①若将AF沿直线AB方向平移到PQ，将BE沿直线AD方向平移到RS，然后将PQ与RS同时绕点O旋转（保持PQ与RS垂直），则
=k；
②设P、R、Q、S依次是矩形的边AB、BC、CD、DA上的点，若=k，则PQ⊥RS．
（Ⅰ）判断命题的真假性：①______；②______；（在横线上填“真命题”或“假命题”）
（Ⅱ）若其中有假命题，请你在图3中，用画图的方法举反例进行说明；若以上两个命题都是真命题，请选择其中一个给予证明．
查看习题详情和答案>>
如图1，矩形纸片ABCD的边长分别为a，b(a＜b)．将纸片任意翻折(如图2)，折痕为PQ．(P在BC上)，使顶点C落在四边形APCD内一点
，
的延长线交直线AD于M，再将纸片的另一部分翻折，使A落在直线PM上一点
，且
所在直线与PM所在直线重合(如图3)折痕为MN．
(1)猜想两折痕PQ，MN之间的位置关系，并加以证明．
(2)若∠QPC的角度在每次翻折的过程中保持不变，则每次翻折后，两折痕PQ，MN间的距离有何变化？请说明理由．
(3)若∠QPC的角度在每次翻折的过程中都为45°(如下图)，每次翻折后，非重叠部分的四边形
，及四边形
的周长与a，b有何关系，为什么？
已知：矩形纸片ABCD中，AB＝26厘米，BC＝18.5厘米，点E在AD上，且AE＝6厘米，点P是
边上一动点．按如下操作：
步骤一，折叠纸片，使点P与点
重合，展开纸片得折痕MN（如图23（1）所示）；
步骤二，过点P作
，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图23（2）所示）
（1）无论点P在边上任何位置，都有PQ QE（填“
”、“
”、“
”号）；
（2）如图23（3）所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：
①当点
在
点时，PT与MN交于点Q1 ，Q1点的坐标是（ ， ）；
②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q2 ，Q2点的坐标是（ ， ）；
③当PA=12厘米时，在图22（3）中画出MN，PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q3的坐标；
（3）点在运动过程中，PT与MN形成一系列的交点Q1 ，Q2 ，Q3 ，…观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．
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23（1） 23（2） 23（3）
查看习题详情和答案>>步骤二，过点P作PT⊥AB，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图2所示）。
（2）如图3所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：
①当点P在A点时，PT与MN交于点Q1，Q1点的坐标是（ ， ）；
②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q2，Q2点的坐标是（ ， ）；
③当PA=12厘米时，在图3中画出MN，PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q3的坐标；
（3）点P在运动过程，PT与MN形成一系列的交点Q1，Q2，Q3，…观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式。