如图①，矩形ABCD被对角线AC分为两个直角三角形，AB=3，BC=6．现将Rt△ADC绕点C顺时针旋转90°，点A旋转后的位置为点E，点D旋转后的位置为点F．以C为原点，以BC所在直线为x轴，以过点C垂直于BC的直线为y轴，建立如图②的平面直角坐标系．

（1）求直线AE的解析式；
（2）将Rt△EFC沿x轴的负半轴平行移动，如图③．设OC=x（0＜x≤9），Rt△EFC与Rt△ABO的重叠部分面积为s；求当x=1与x=8时，s的值；
（3）在（2）的条件下s是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由．

如图①，矩形ABCD被对角线AC分为两个直角三角形，AB=3，BC=6．现将Rt△ADC绕点C顺时针旋转90°，点A旋转后的位置为点E，点D旋转后的位置为点F．以C为原点，以BC所在直线为x轴，以过点C垂直于BC的直线为y轴，建立如图②的平面直角坐标系．

（1）求直线AE的解析式；
（2）将Rt△EFC沿x轴的负半轴平行移动，如图③．设OC=x（0＜x≤9），Rt△EFC与Rt△ABO的重叠部分面积为s；求当x=1与x=8时，s的值；
（3）在（2）的条件下s是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由．

如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC，BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．在进一步学习时，小明和小亮产生了很大的意见分歧：
小明说：如果一个是平行四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD一定是菱形；
小亮说：如果一个平行四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD一定是对角线互相垂直的四边形，而不一定是菱形．
（1）你认为谁的观点是错误的．
（2）如果四边形ABCD对角线相等，平行四边形EFGH形状为
（3）如果四边形EFGH为正方形，则四边形ABCD必须满足条件，并且在下面的网格中画出符合条件（3）的图形并说明理由．