如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点(不与A、B重合)。连接DP交对角线AC于E，连接BE。

(1) 证明：∠APD＝∠CBE；

(2) 若∠DAB＝60º，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的？

请说明理由。

如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点(不与A、B重合)。连接DP交对角线AC于E，连接BE。

(1) 证明：∠APD＝∠CBE；

(2) 若∠DAB＝60º，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的？

请说明理由。

如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点(不与A、B重合)．连接DP交对角线AC于E连接BE．

(1)证明：∠APD＝∠CBE；

(2)若∠DAB＝60º，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的？为什么？

（本题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，

FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．

（1）证明：AF平分∠BAC；

（2）证明：BF＝FD；

（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长．

（本题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，

FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．

（1）证明：AF平分∠BAC；

（2）证明：BF＝FD；

（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长．