如图，反比例函数的图象与直线在第一象限交于点，为直线上的两点，点的横坐标为2，点的横坐标为3．为反比例函数图象上的两点，且平行于轴．

（1）直接写出的值；

（2）求梯形的面积．

如图，正比例函数的图象与反比例函数（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△AOM的面积为1，点B（-1，t）为反比例函数在第三象限图象上的点．
（1）试求出k及点B的坐标；
（2）在x轴上是否存在点P，使AB=AP，请直接写出满足条件的点P的坐标．
（3）在y轴上找一点P，使|PA-PB|的值最大，求出P点坐标．