摘要：(1)直接写出 的计算结果,
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请阅读下列材料：
我们规定一种运算：
=ad-bc，例如：
=2×5-3×4=10-12=-2．按照这种运算的规定，请解答下列问题：（1）直接写出
的计算结果；
（2）当x取何值时，
=0；
（3）若
=
=-7，直接写出x和y的值．
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我们规定一种运算：
=ad-bc，例如：=2×5-3×4=10-12=-2．按照这种运算的规定，请解答下列问题：（1）直接写出的计算结果；（2）当x取何值时，
=0；（3）若
==-7，直接写出x和y的值．查看习题详情和答案>>
（2011•金平区二模）请阅读下列材料：
我们规定一种运算：
=ad-bc，例如：
=2×5-3×4=10-12=-2．按照这种运算的规定，请解答下列问题：（1）直接写出
的计算结果；
（2）当x取何值时，
=0；
（3）若
=
=-7，直接写出x和y的值．
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我们规定一种运算：
=ad-bc，例如：=2×5-3×4=10-12=-2．按照这种运算的规定，请解答下列问题：（1）直接写出的计算结果；（2）当x取何值时，
=0；（3）若
==-7，直接写出x和y的值．查看习题详情和答案>>
一副直角三角板由一块含30°的直角三角板与一块等腰直角三角板组成，且含30°角的三角板的较长直角边与另一三角板的斜边相等（如图1）
（1）如图1，这副三角板中，已知AB=2，AC=
（2）这副三角板如图1放置，将△A′DC′固定不动，将△ABC通过旋转或者平移变换可使△ABC的斜边BC经过△A′DC′′的直角顶点D．
方法一：如图2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°）
方法二：如图3，将△ABC沿射线A′C′方向平移m个单位长度
方法三：如图4，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转角度β（0°＜β＜180°）
请你解决下列问题：
①根据方法一，直接写出α的值为：
②根据方法二，计算m的值；
③根据方法三，求β的值．
（3）若将△ABC从图1位置开始沿射线A′C′平移，设AA′=x，两三角形重叠部分的面积为y，请直接写出y与x之间的函数关系式和相应的自变量x的取值范围．
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（1）如图1，这副三角板中，已知AB=2，AC=
2
| 3 |
2
，A′D=| 3 |
| 6 |
| 6 |
（2）这副三角板如图1放置，将△A′DC′固定不动，将△ABC通过旋转或者平移变换可使△ABC的斜边BC经过△A′DC′′的直角顶点D．
方法一：如图2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°）
方法二：如图3，将△ABC沿射线A′C′方向平移m个单位长度
方法三：如图4，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转角度β（0°＜β＜180°）
请你解决下列问题：
①根据方法一，直接写出α的值为：
15°
15°
；②根据方法二，计算m的值；
③根据方法三，求β的值．
（3）若将△ABC从图1位置开始沿射线A′C′平移，设AA′=x，两三角形重叠部分的面积为y，请直接写出y与x之间的函数关系式和相应的自变量x的取值范围．
中，
，
中，
,
.
连接
、
点
、、
分别为
、
、
、
、
三点在同一直线上，且
，则
的形状是__________，此时
________；
，证明
，并计算
的值（用含
的式子表示）；
的最大值.
；
；
.
的结果 ；
= ，此时称
与
互为有理化因式；
…+ 
。