如图，正方形ABCD的边长为2，反比例函数y=

k

x

(x＞0)的图象过点B，则k=．

已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF．
（1）当DG=2时，求证：∠EHG=90°；
（2）求证：∠AEH=∠CGF；
（3）设DG=x，用含x的代数式表示△FCG的面积．

如图，正方形ABCD的边长为4，O是AD的中点，动点E在线段AB上，连接EO并延长交射线CD于点F，过O作EF的垂线交射线BC于点G，连接EG、FG．
（1）判断△GEF的形状，并说明理由；
（2）设AE=x，△GEF的面积为y，求y关于x的函数关系式；
（3）在点E运动的过程中，△GEF能否是等边三角形？请说明理由．