如图，已知双曲线y=

k

x

与直线y=

1

4

x相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y=

k

x

上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线y=

k

x

于点E，交BD于点C．
（1）若点A坐标是（8，2），求B点坐标及反比例函数解析式．
（2）过A点作AQ垂直于y轴交于Q点，设P点从D点出发沿D→C→N路线以1个单位长度的速度运动，DC长为4．求△AQP的面积S与运动时间t的关系式，并求出S的最大值．
（3）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．

问题提出：如何把一个正方形分割成n（n≥9）个小正方形？
为解决上面问题，我们先来研究两种简单的“基本分割法”．
基本分割法1：如图①，把一个正方形分割成4个小正方形，即在原来1个正方形的基础上增加了3个正方形．
基本分割法2：如图②，把一个正方形分割成6个小正方形，即在原来1个正方形的基础上增加了5个正方形．
问题解决：有了上述两种“基本分割法”后，我们就可以把一个正方形分割成n（n≥9）个小正方形．
（1）把一个正方形分割成9个小正方形．
①请你在基本分割法1基础上把答题卷上图③的正方形分割成9个正方形；
②请你在基本分割法2基础上把答题卷上图④的正方形分割成9个正方形；
（2）把答题卷上图⑤的正方形分割成10个小正方形．
（3）请你参照上述分割方法，把答题卷上图⑥给出的正方形分割成11个小正方形．
注意：本题以上所有解答，用钢笔或圆珠笔画出草图即可，不用说明分割方法
（4）请你简要叙述把一个正方形分割成n（n≥9）个小正方形的方法．

如图，抛物线y=

1

2

x2+bx+c与直线l：y=

3

4

x-1交于点A（4，2）、B（0，-1）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D在直线l下方的抛物线上，过点D作DE∥y轴交l于E、作DF⊥l于F，设点D的横坐标为t．
①用含t的代数式表示DE的长；
②设Rt△DEF的周长为p，求p与t的函数关系式，并求p的最大值及此时点D的坐标；
（3）点M在抛物线上，点N在x轴上，若△BMN是以M为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点M的坐标．

如图，已知双曲线y=

k-3

x

（k为常数）与直线l相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的左侧）在双曲线y=

k-3

x

上，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．若AM=m•MP，BM=n•MQ，则m-n的值是．