摘要:A.两直线平行.同位角相等. B.内错角相等.两直线平行.C.同旁内角互补.两直线平行.D.同位角相等.两直线平行.
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完成下面证明:

(1)如图1,已知直线b∥c,a⊥c,求证:a⊥b
证明:∵a⊥c (已知)
∴∠1=
∵b∥c (已知)
∴∠1=∠2 (
∴∠2=∠1=90° (
∴a⊥b (
(2)如图2:AB∥CD,∠B+∠D=180°,求证:CB∥DE
证明:∵AB∥CD (已知)
∴∠B=
∵∠B+∠D=180° (已知)
∴∠C+∠D=180° (
∴CB∥DE (
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(1)如图1,已知直线b∥c,a⊥c,求证:a⊥b
证明:∵a⊥c (已知)
∴∠1=
∠2
∠2
(垂直定义)∵b∥c (已知)
∴∠1=∠2 (
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同位角相等
)∴∠2=∠1=90° (
等量代换
等量代换
)∴a⊥b (
垂直的定义
垂直的定义
)(2)如图2:AB∥CD,∠B+∠D=180°,求证:CB∥DE
证明:∵AB∥CD (已知)
∴∠B=
∠C
∠C
(两直线平行,内错角相等
两直线平行,内错角相等
)∵∠B+∠D=180° (已知)
∴∠C+∠D=180° (
等量代换
等量代换
)∴CB∥DE (
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
)证明:∵AD⊥BC,FG⊥BC.
∴
∠ADB
∠ADB
=∠FGB
∠FGB
=90°∴AD∥FG.(
同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
)∴∠1=
∠3
∠3
.(两直线平行,同位角相等
两直线平行,同位角相等
)∵∠1=∠2.
∴∠2=∠
3
3
.(等量代换
等量代换
)∴
AB∥DE
AB∥DE
.(内错角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
)∴∠BCA=∠DEC. (
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同位角相等
)