摘要:如图.直线经过⊙上的点.并且⊙交直线于.两点.连接...求证:
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已知:抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=
且经过点C(0,-3)和点F(3,-2
).
(1)求抛物线的解析式:
(2)如图1,设抛物线y=ax2+bx+c与x 轴交于A、B两点,与y 轴交于点C,过A、B、C三点的⊙M交y 轴于另一点D,连接AD、DB,设∠CDB=α,∠ADC=β,求cos(α-β)的值;
(3)如图2,作∠CDB的平分线DE交⊙M于点E,连接BE,问:在坐标轴上是否存在点P,使得以P、D、E为顶点的三角形与△DEB相似.若存在,求出所有满足条件的点P的坐标(不包括点B);若不存在,请说明理由.
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(1)求抛物线的解析式:
(2)如图1,设抛物线y=ax2+bx+c与x 轴交于A、B两点,与y 轴交于点C,过A、B、C三点的⊙M交y 轴于另一点D,连接AD、DB,设∠CDB=α,∠ADC=β,求cos(α-β)的值;
(3)如图2,作∠CDB的平分线DE交⊙M于点E,连接BE,问:在坐标轴上是否存在点P,使得以P、D、E为顶点的三角形与△DEB相似.若存在,求出所有满足条件的点P的坐标(不包括点B);若不存在,请说明理由.
已知:抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=
且经过点C(0,-3)和点F(3,
).
(1)求抛物线的解析式:
(2)如图1,设抛物线y=ax2+bx+c与x 轴交于A、B两点,与y 轴交于点C,过A、B、C三点的⊙M交y 轴于另一点D,连接AD、DB,设∠CDB=α,∠ADC=β,求cos(α-β)的值;
(3)如图2,作∠CDB的平分线DE交⊙M于点E,连接BE,问:在坐标轴上是否存在点P,使得以P、D、E为顶点的三角形与△DEB相似.若存在,求出所有满足条件的点P的坐标(不包括点B);若不存在,请说明理由.

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(1)求抛物线的解析式:
(2)如图1,设抛物线y=ax2+bx+c与x 轴交于A、B两点,与y 轴交于点C,过A、B、C三点的⊙M交y 轴于另一点D,连接AD、DB,设∠CDB=α,∠ADC=β,求cos(α-β)的值;
(3)如图2,作∠CDB的平分线DE交⊙M于点E,连接BE,问:在坐标轴上是否存在点P,使得以P、D、E为顶点的三角形与△DEB相似.若存在,求出所有满足条件的点P的坐标(不包括点B);若不存在,请说明理由.
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