如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x＋12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点．过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．△ABP△AOB

（1）求直线AM的解析式；

（2）试在直线AM上找一点P，使得S_△ABP＝S_△AOB ，请直接写出点P的坐标；

（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

(7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A（－1，
0），与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点B（，n）.连结OB，若S_△AOB＝1．
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；