如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B、C两点，交y轴于点D、E两点．
（1）求点B、C、D的坐标；
（2）如果一个二次函数图象经过B、C、D三点，求这个二次函数解析式．

（2012•哈尔滨）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABCO是平行四边形，直线y=-x+m经过点C，交x轴于点D．
（1）求m的值；
（2）点P（0，t）是线段OB上的一个动点（点P不与0，B两点重合），过点P作x轴的平行线，分别交AB，OC，DC于点E，F，G，设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点H是线段OB上一点，连接BG交OC于点M，当以OG为直径的圆经过点M时，恰好使∠BFH=∠ABO，求此时t的值及点H的坐标．

（2013•山西模拟）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，一次函数y₁=kx+b与反比例函数y₂=

4

x

的图象相交于A（-2，m），B（n，4）两点，与y轴交于点C．
（1）求一次函数的解析式（关系式）；
（2）根据函数图象，写出：
①当-2≤y₁≤4时，自变量x的取值范围是；
②当y₂≤4时，自变量x的取值范围是；
（3）连接OA、OB，求△AOB的面积．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC的三点坐标分别为A（0，5），B（-5，0），C（2，0），BD⊥AC于D且交y轴于E，连接CE．
（1）求△ABC的面积；
（2）求

OE

AE

的值及△ACE的面积．