如图，抛物线，与轴交于点，且．

1.（1）求抛物线的解析式；

2.（2）探究坐标轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形为直角三角形？

    若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由；

3.（3）直线交轴于点，为抛物线顶点．若，

     的值．

如图，抛物线，与轴交于点，且．

【小题1】（1）求抛物线的解析式；
【小题2】（2）探究坐标轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形为直角三角形？
若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由；
【小题3】（3）直线交轴于点，为抛物线顶点．若，
的值．

如图，抛物线，与轴交于点，且．

1.（1）求抛物线的解析式；

2.（2）探究坐标轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形为直角三角形？

     若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由；

3.（3）直线交轴于点，为抛物线顶点．若，

     的值．

如图，抛物线：与轴交于点A(－2，0)和B(4，0)、与轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)T是抛物线对称轴上的一点，且△ACT是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标；

(3)点M、Q分别从点A、B以每秒1个单位长度的速度沿轴同时出发相向而行．当点M到原点时，点Q立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动．过点M的直线l⊥轴，交AC或BC于点P．求点M的运动时间t(秒)与△APQ的面积S的函数关系式，并求出S的最大值．