题目内容
如图，抛物线
，与
轴交于点
，且
．
【小题1】（1）求抛物线的解析式；
【小题2】（2）探究坐标轴上是否存在点
，使得以点
为顶点的三角形为直角三角形？
若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由；
【小题3】（3）直线
交轴于
点，
为抛物线顶点．若
，
的值．
【小题1】（I）
，且．
．
代入
，得
【小题2】（II）①当
可证
∽
．
②同理: 如图当
③当
综上，坐标轴上存在三个点
，使得以点
为顶点的三角形为直角三角形，分别是
，
【小题3】（III）
．
．
∴
．
．
．
又
．
．
解析
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与
轴交于点A(－2，0)和B(4，0)、与
轴交于点C．
)T是抛物线对称轴上的一点，且△ACT是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标；
个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动．过点M的直线l⊥轴，交AC或BC于点P．求点M的运动时间t(秒)与△APQ的面积S的函数关系式，并求出S的最大值．
，与
轴交于点
，且
．
，使得以点
为顶点的三角形为直角三角形？
交
点，
为抛物线顶点．若
，
的值．
，与
轴交于点
，且
．
，使得以点
为顶点的三角形为直角三角形？
交
点，
为抛物线顶点．若
，
的值．
，与
轴交于点
，且
．
，使得以点
为顶点的三角形为直角三角形？
交
点，
为抛物线顶点．若
，
的值．