如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=25cm，AC=20cm，点P从点A出发，沿AB的方向匀速运动，速度为5cm/s；同时点M由点C出发，沿CA的方向匀速运动，速度为4cm/s，过点M作MN∥AB交BC于点N．设运动时间为ts（0＜t＜5）．
（1）用含t的代数式表示线段MN的长；
（2）连接PN，是否存在某一时刻t，使S_{四边形AMNP}=48？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）连接PM、PN，是否存在某一时刻t，使点P在线段MN的垂直平分线上？若存在，求出此时
t的值；若不存在，请说明理由．

17、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，求内切圆半径．

阅读下面的情景对话，然后解答问题：
（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（直接给出结论，不必证明）
（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB相切，则r等于（　　）

（2013•杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=

3

2

；②cosB=

1

2

；③tanA=

3

3

；④tanB=

3

，其中正确的结论是（只需填上正确结论的序号）