题目内容
（2013•杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=
；②cosB=
；③tanA=
；④tanB=
，其中正确的结论是
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 3 |
| 3 |
②③④
②③④
（只需填上正确结论的序号）分析：先根据题意画出图形，再由直角三角形的性质求出各角的度数，由特殊角的三角函数值即可得出结论．
解答：
解：如图所示：
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，
∴sinA=
=
，故①错误；
∴∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴cosB=cos60°=
，故②正确；
∵∠A=30°，
∴tanA=tan30°=
，故③正确；
∵∠B=60°，
∴tanB=tan60°=
，故④正确．
故答案为：②③④．
解：如图所示：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，
∴sinA=
| BC |
| AB |
| 1 |
| 2 |
∴∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴cosB=cos60°=
| 1 |
| 2 |
∵∠A=30°，
∴tanA=tan30°=
| ||
| 3 |
∵∠B=60°，
∴tanB=tan60°=
| 3 |
故答案为：②③④．
点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．
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