摘要:23.将连续的奇数1.3.5.7.9.--.排成如下图所示的数表.
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21、将连续的奇数1,3,5,7…排列成如下的数表,用十字框框出5个数(如图)

(1)十字框框出5个数的和与框子正中间的数19有什么关系?
十字框框出5个数的和与框子正中间的数19的关系是
(2)若将十字框上下左右平移,但一定要框住数列中的5个数,若设中间的数为a,用a的代数式表示十字框框住的5个数和5个数之和;
5个数分别表示为
5个数之和表示为
(3)十字框框住的5个数之和能等于2000吗?能等于2010吗?能等于2011吗?若能,分别写出十字框框住的5个数,并填入下图中.

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(1)十字框框出5个数的和与框子正中间的数19有什么关系?
十字框框出5个数的和与框子正中间的数19的关系是
5个数的和是正中间的数19的5倍
.(2)若将十字框上下左右平移,但一定要框住数列中的5个数,若设中间的数为a,用a的代数式表示十字框框住的5个数和5个数之和;
5个数分别表示为
a-2
、a+2
、aa-12
、a+12
.5个数之和表示为
5a
.(3)十字框框住的5个数之和能等于2000吗?能等于2010吗?能等于2011吗?若能,分别写出十字框框住的5个数,并填入下图中.
(1)请计算十字框中的五个数的和,它与15有什么关系?
(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外的五个数,若十字框中间的这个数为a,这五个数的和与a有什么关系,请说明理由;
(3)这五个数的和能等于315吗?若能,请求出这五个数;若不能,请说明理由.
问:(1)方框框出的9个数的和与方框正中间的数17有什么关系?
(2)若将方框上下左右平移,可框住另外9个数.若设中间的数为a,用代数式表示方框框住的9个数字填入下框中,并求这9个数的和.
(3)方框框住的9个数之和能等于135吗?能等于981吗?能等于2088吗?若能,分别写出方框框住的9个数,并填入下框中;不能的,请简单说明理由.
(1)十字框中的五个数的和与15有什么关系?
(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于2009吗?若能,请求出这五个数;若不能,请说明理由. 查看习题详情和答案>>
【探究规律一】:设十字框中间的奇数为a,则框中五个奇数之和用含a的代数式表示为
5a
5a
.【结论】:这说明能被十字框框中的五个奇数之和一定是自然数p的奇数倍,这个自然数p是
5
5
.【探究规律二】:落在十字框中间且又是第二列的奇数是15,27,39,51…则这一列数可以用代数式表示为12m+3(m为正整数),同样,落在十字框中间且又是第三列,第四列的奇数分别可表示为
12m+5,13m+7
12m+5,13m+7
.【运用规律】:
(1)已知被十字框框中的五个奇数之和为6025,则十字框中间的奇数是
1025
1025
;这个奇数落在从左往右第3
3
列.(2)被十字框框中的五个奇数之和可能是485吗?可能是3045吗?说说你的理由.