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摘要:20.如图.EB为半圆O的直径.点A在EB的延长线上.AD切半圆O于点D.BC⊥AD.垂足为C.若AB=2cm.半圆O的半径为2cm.则BC的长为 .
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(2012•岳阳)如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,AD与CD相交于D,BC与CD相交于C,连接OD、OC,对于下列结论:①OD
2
=DE•CD;②AD+BC=CD;③OD=OC;④S
梯形ABCD
=
1
2
CD•OA;⑤∠DOC=90°,其中正确的是( )
A.①②⑤
B.②③④
C.③④⑤
D.①④⑤
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如图,AB为半圆O的直径,点C、D是半圆的三等分点,AB=12cm,则由弦AC、AD和
CD
所围成的阴影部分的面积为
cm
2
.
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已知如图,AB为半圆⊙O的直径,C为半圆上的一点.
(1)请你只用直尺和圆规,分别以AC、BC为直径,向△ABC外侧作半圆.(不必写出作法,只需保留作图痕迹)
(2)若AC=3,BC=4,求所作的两个半圆中不与⊙O重叠的部分的面积和.
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(2013•河南模拟)如图,AB为半圆O的直径,点P是BA延长线上一点,PC切半圆O于点C,弦CD∥AB,若∠P=28°,则∠D的度数为
62
62
°.
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已知,如图,AB为半圆O的直径,C为OB上一点,OC:CB=1:3,DC⊥AB交半圆O于D,过D作半圆O的切线交AB的延长线于E.
(1)若BE=12,求半圆O的半径长;
(2)在弧BD上任取一点P(不与B、D重合),连接EP
并延长交弧AD于F,设PC=x,EF=y,求y关于x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围.
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