题目内容
（2013•河南模拟）如图，AB为半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC切半圆O于点C，弦CD∥AB，若∠P=28°，则∠D的度数为62
62
°．分析：首先连接OC，由PC切半圆O于点C，易得OC⊥PC，又由∠P=28°，可求得∠POC，又由弦CD∥AB，可求得∠OCD的度数，又由等腰三角形的性质，即可求得∠D的度数．
解答：
解：连接OC，
∵PC切半圆O于点C，
∴OC⊥PC，
∴∠PCO=90°，
∵∠P=28°，
∴∠POC=90°-∠P=62°，
∵弦CD∥AB，
∴∠OCD=∠POC=62°，
∵OC=OD，
∴∠D=∠OCD=62°．
故答案为：62°．
解：连接OC，∵PC切半圆O于点C，
∴OC⊥PC，
∴∠PCO=90°，
∵∠P=28°，
∴∠POC=90°-∠P=62°，
∵弦CD∥AB，
∴∠OCD=∠POC=62°，
∵OC=OD，
∴∠D=∠OCD=62°．
故答案为：62°．
点评：此题考查了切线的性质、平行线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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