如图，平面内的线段AB、BC、CD、DA首尾相接，按照下列要求画图：
（1）连接AC，BD，相交于点O；
（2）分别延长线段AD、BC，相交于点P；
（3）分别延长线段BA、CD，相交于点Q．

如图，平面内的线段AB、BC、CD、DA首尾相接，按照下列要求画图：
（1）连接AC，BD，相交于点O；
（2）分别延长线段AD、BC，相交于点P；
（3）分别延长线段BA、CD，相交于点Q．

已知：如图，正方形ABCD，对角线AC、BD相交于O，Q为线段DB上的一点，∠MQN=90°，点M、N分别在直线BC、DC上，
（1）如图1，当Q为线段OD的中点时，求证：DN+

1

3

BM=

1

2

BC；
（2）如图2，当Q为线段OB的中点，点N在CD的延长线上时，则线段DN、BM、BC的数量关系为；
（3）在（2）的条件下，连接MN，交AD、BD于点E、F，若MB：MC=3：1，NQ=9

5

，求EF的长．