如图A、B两点的坐标分别为A（18，0），B（8，6）点P、Q同时出发分别作匀速运动，其中点P从A出发沿AO向终点O运动，速度为每秒3个单位；点Q从O出发沿OB向终点B运动，速度为每秒2个单位，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．
（1）坐标平面内是否存在点C，使以O、A、C为顶点的三角形与△OAB全等？请直接写出点C的坐标．
（2）设从出发起，运动了t秒钟，以O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，求出此时t的值；
（3）是否存在t，使△OPQ为等腰三角形？若存在，求出运动的时间t；不存在，说明理由．