23、观察下列各式：15²-25=2×100（2=1×2），25²-25=6×100（6=2×3）；35²-25=12×100（12=3×4）；45²-25=20×100（20=4×5）…
（1）请你再写出1个具有同一规律的等式：．
（2）请写出第n个式子（像例子中括号括的部分不用写）．

27、观察下列各式：
（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1
①你能否由此归纳出一般性规律：
（x-1）（x^n-1+x^n-2+x^n-3+…+x²+x+1）=；
②根据①求出：1+2+2²+…+2⁶²+2⁶³的结果．

18、观察下列各式：1×2×3×4+1=5²=（1²+3×1+1）²，
2×3×4×5+1=11²=（2²+3×2+1）²，
3×4×5×6+1=19²=（3²+3×3+1）²，
4×5×6×7+1=29²=（4²+3×4+1）²，
…
（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果；
（2）试猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方？并说明理由．

观察下列各式：
4-2=4÷2，

9

2

-3=

9

2

÷3，(-

1

2

)-

1

2

=(-

1

2

)÷

1

2

，
…
（1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的等于这两个实数的；
（2）如果等号左边的第一个实数用x表示，第二个实数用y表示（x、y均不等于0），那么这些等式的共同特征可用含x、y的等式表示为．