已知函数y=x+

a

x

有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，

a

上是减函数，在

a

，+∞）上是增函数．
（1）如果函数y=x+

2b

x

在（0，4）上是减函数，在（4，+∞）上是增函数，求实常数b的值；
（2）设常数c∈1，4，求函数f（x）=x+

c

x

（1≤x≤2）的最大值和最小值．

已知函数y=x-ln x，则其单调减区间为．

已知函数y=x+

a

x

有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，

a

]上是减函数，在[

a

，+∞）上是增函数．
（1）如果函数y=x+

2b

x

（x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
（2）研究函数y=x²+

c

x2

（常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
（3）对函数y=x+

a

x

和y=x²+

a

x2

（常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明）．

已知函数y=

x-1 x+1

，则函数单调递增区间是．