下列变化中是周期现象的是(　　)

A．月球到太阳的距离y与时间t的函数关系

B．某同学每天上学的时间

C．某交通路口每次绿灯通过的车辆数

D．某同学每天打电话的时间

把函数的图象按向量平移得到函数的图象．　

(1)求函数的解析式； (2)若，证明：.

【解析】本试题主要考查了函数 平抑变换和运用函数思想证明不等式。第一问中，利用设上任意一点为（x,y）则平移前对应点是（x+1,y-2）代入　，便可以得到结论。第二问中，令，然后求导，利用最小值大于零得到。

(1)解：设上任意一点为（x,y）则平移前对应点是（x+1,y-2）代入　得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以．……4分

(2) 证明：令，……6分

则……8分

,∴,∴在上单调递增．……10分

故，即

某工厂使用交流电的电流强度随时间变化的函数为．

求电流强度变化的周期和频率；

求当时的电流强度．

国庆“黄金周”及其前后是旅游旺季.某宾馆通过对9月26日至10月15日这20天的调查，得到部分日经济收入Q与这20天中的第天的部分数据如下表：

（1） 根据上表数据，从下列函数中选取一个最恰当的函数描述Q与的变化关系：

Q，Q，Q，Q,并求出该函数的解析式；

（2）利用你选择的函数，确定日经济收入最高的是第几天；并求出最高日经济收入.