如图，直线与x轴，y轴分别相交于B、A，点M为双曲线上的一点，且△AMB是以AB为底的等腰直角三角形．
（1）求A、B两点坐标；
（2）过M点作MC⊥x轴，MD⊥y轴，垂足分别为C、D；求证：△AMD≌△BMC；
（3）求k值；
（4）问双曲线上是否存在一点Q，使？若存在，求Q点坐标；若不存在，说明理由．

如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P，且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值.

如图，直线与x轴、y 轴分别交于A、B两点，已知点C（0，-1）、D（0，k），且0< k < 3，以点D为圆心、DC为半径作⊙D，当⊙D与直线AB相切时，k的值为

   A．             B．              C．             D．

如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P（a，），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值．