在Rt△ABC中，已知两直角边的长分别为5cm、12cm,则该直角三角形外接圆的半径与内切圆的半径分别为(  )

A.6cm和2cm        B.7.5cm和4cm

C.6.5cm和2cm      D.6.5cm和3cm

把两个直角边长分别为3、4与9、12的Rt△ADE和Rt△ABC按照如图所示的位置放置，已知DE=4，AC=12，且E，A，C三点在同一直线上，连接BD，取BD的中点M，连接ME，MC，则△EMC与△DAB面积的比值为

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列说法中，正确的有．
①Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边长为5；
②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；
③三角形的三边分别是a、b、c，若a²+c²＝b²，那么∠C＝90°；
④在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶5∶6，则△ABC是直角三角形．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知OA=4OB，AC=2BC=．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）若点C关于原点的对称点为C′，试问在AB的垂直平分线上是否存在一点G，使得△GBC′的周长最小？若存在，求出点G的坐标和最小周长；若不存在，请说明理由．
（3）设点P是直线BC上异于点B、点C的一个动点，过点P作x轴的平行线交直线AC于点Q，过点Q作QM垂直于x轴于点M，再过点P作PN垂直于x轴于点N，得到矩形PQMN．则在点P的运动过程中，当矩形PQMN为正方形时，求该正方形的边长．