摘要：如图.三角形ABC中.AD:DC=2:3.AE=EB.甲乙两个图形面积的比是( ).

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如图，在△ABC 中，∠C=2∠B ，D是BC边上一点，且AD⊥AB，点E 是线段BD的中点，连结AE
（1）求证：BD=2AC ；
（2）若AC²=DC·BC ，求证：△AEC是等腰直角三角形。

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已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交AB的延长线于点E，且AE=AC．（1）试说明：△ABF是等腰三角形；
（2）若AD=DC，试说明：AC=2AB．

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已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交AB的延长线于点E，且AE=AC．（1）试说明：△ABF是等腰三角形；
（2）若AD=DC，试说明：AC=2AB．

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如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在直线BC上，△ADE是等腰直角三角形，∠DAE=90°，AD=AE，连接CE．
（1）当点D在线段BC上时（如图1），求证：DC+CE=

AC；
（2）当点D在线段CB延长线上时（如图2）；当点D在线段BC延长线上时（如图3），探究线段DC、CE、AC之间的数量关系分别为，图2：

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如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在直线BC上，△ADE是等腰直角三角形，∠DAE=90°，AD=AE，连接CE．
（1）当点D在线段BC上时（如图1），求证：DC+CE= $数学公式$ AC；
（2）当点D在线段CB延长线上时（如图2）；当点D在线段BC延长线上时（如图3），探究线段DC、CE、AC之间的数量关系分别为，图2：；图3：；

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