摘要：A.13 B.14 C.18 D.20 第Ⅱ卷 (非机读卷 共88分)
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观察下列各等式，并回答问题：
=1-
；
=
-
；
=
-
；
=
-
；…
（1）填空：
= （n是整数）；
（2）计算：
+
+
+
+…+
.
解：原式=(1-
)+(
-
)+(
-
)+…+(
-
)=1-
+
-
+
-
+…+
-
=1-
=
请同学们观察上面解题过程后计算：
+
+
+
+…+
.
查看习题详情和答案>>
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
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| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
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| 4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
（1）填空：
| 1 |
| n(n+1) |
（2）计算：
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 8×9 |
解：原式=(1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
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| 8 |
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| 1 |
| 9 |
| 8 |
| 9 |
请同学们观察上面解题过程后计算：
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| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 2009×2010 |
方格纸上,若以格点(即小正方形的顶点)为顶点画正方形，在该3
利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？
（1）如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的
、
、
、…、
，
根据图示我们可以知道：
+
+
+
+…+
= ．
利用上述公式计算：2-22-23-24-25-26-…-22008+22009= ．
（2）如图，一个边长为1的正方形，依次取剩余部分的
，根据图示
计算：
+
+
+…+
= ．
（3）如图是一个边长为1的正方形，根据图示
计算：
+
+
+
+…+
= ．
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（1）如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 2n |
根据图示我们可以知道：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 2n |
利用上述公式计算：2-22-23-24-25-26-…-22008+22009=
（2）如图，一个边长为1的正方形，依次取剩余部分的
| 2 |
| 3 |
计算：
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
| 27 |
| 2 |
| 3n |
（3）如图是一个边长为1的正方形，根据图示
计算：
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| 2 |
| 9 |
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| 27 |
| 8 |
| 81 |
| 2n-1 |
| 3n |