摘要：28．如图17.在等腰梯形ABCD中.AD∥BC...．点P从点B出发沿折线段BA―AD―DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动,过点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动.过点Q向上作射线QK⊥BC.交折线段CD―DA―AB于点E．点P.Q同时开始运动.当点P与点C重合时停止运动.点Q也随之停止．设点P.Q运动的时间是秒()．(1)当点P到达终点C时.求t的值.并指出此时BQ的长．
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（本题14分）如图11，在△ABC中，∠ACB=
，AC=BC=2，M是边AC的中点，
CH⊥BM于H.
（1）试求sin∠MCH的值；
（2）求证：∠ABM=∠CAH；
（3）若D是边AB上的点，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长为________. 查看习题详情和答案>>
，AC=BC=2，M是边AC的中点，CH⊥BM于H.
（1）试求sin∠MCH的值；
（2）求证：∠ABM=∠CAH；
（3）若D是边AB上的点，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长为________. 查看习题详情和答案>>
（本题14分）如图11，在△ABC中，∠ACB=
，AC=BC=2，M是边AC的中点，
CH⊥BM于H.
（1）试求sin∠MCH的值；
（2）求证：∠ABM=∠CAH；
（3）若D是边AB上的点，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长为________.
（本题9分）如图(1)，在直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OCB＝90°，OA＝6，AB＝5，cos∠OAB＝
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1. (1)写出顶点A、B、C的坐标；
2.(2)如图(2)，点P为AB边上的动点（P与A、B不重合），PM⊥OA，PN⊥OC，垂足分别为M，N．设PM＝x，四边形OMPN的面积为y．
①求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②是否存在一点P，使得四边形OMPN的面积恰好等于梯形OABC的面积的一半？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由．
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