摘要：20．亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼.两人准备用测量影子的方法测算其楼高.但恰逢阴天.于是两人商定改用下面方法:如图11.亮亮蹲在地上.颖颖站在亮亮和楼之间.两人适当调整自己的位置.当楼的顶部M.颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时.两人分别标定自己的位置C.D．然后测出两人之间的距离.颖颖与楼之间的距离.颖颖的身高.亮亮蹲在地上观测时眼睛到地面的距离.你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗?
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（本小题满分１２分）如图所示，在梯形
中，
，
，以
为直径的
与
相切于
．已知
，边
比
大6．
（1）求边、的长．
（2）在直径上是否存在一动点
，使以
、
、为顶点的三角形与
相似？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
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中，，，以为直径的与相切于．已知，边比大6．（1）求边
、的长．（2）在直径
上是否存在一动点，使以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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中，
D是BC上的点，
.求AC(
，结果保留整数).
于点G，且∠EDF=∠ABE．
．
．（本小题满分12分）
如图，已知在⊙O中，直径AB=10，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是弧BC上一点，连结AF交CE于H，连结AC、CF、BF。
1.（1）请你找出图中的相似三角形，并对其中的一对相似三角形进行证明；
2.（2）若AE:BE=1:4，求CD长。
3.（3）在（2）的条件下，求
的值。
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（本小题满分12分）
如图（1）在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1 cm／s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm／s;连接PQ。若设运动的时间为t(s)(0＜t＜2).根据以上信息，解答下列问题：
（1）当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）设四边形PQCB的面积为y（
），直接写出y与t之间的函数关系式；
（3）在点P、点Q的移动过程中，如果将△APQ沿其一边所在直线翻折，翻折后的三角形与△APQ组成一个四边形，那么是否存在某一时刻t，使组成的四边形为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
图（1） 备用图 备用图
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