下午上课时，数学老师有急事要去处理，匆忙之间在黑板上布置了一个如下的题目：

如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．

因为老师写字过快导致潦草，甲同学将∠AOB的度数看错了，结果求得∠MON的度数等于∠AOB的错误的度数的一半；而乙同学把∠BOC的度数抄错了，求出的结果却是正确的．

问题(1)：你知道这是为什么吗？从甲、乙两位同学的结果中，你能看出什么规律？

问题(2)：线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法．你能模仿此题的规律设计一个以线段为背景的计算题吗？请写出你所设计的题的规律．