Question

在一个夹角为120°的墙角放置一个圆形的容器，俯视图如图，在俯视图中圆与两边的墙分别切于B、C点．如果用带刻度的直尺测量圆形容器的直径，发现直尺的长度不够．

(1)写出此图中相等的线段；

(2)请你设计两种不同的通过计算可求出直径的方法(只写明主要的解题过程)．

Answer 1

解：(1)AB=AC．                      

(2)方法一：

作∠BAC的平分线，过点B作射线AB的垂线交于点O．

    由图形对称性可知圆心在∠BAC的平分线上，点O就是该圆的圆心．    

    可测得AB的长度，在Rt△AOB中，∠BAO=60°，

    所以OB=AB?tan60°=，所以直径为．  

    方法二：连接OC，BC，可证得△COB是等边三角形．

    所以BC=OC，可求得BC的长度，

    所以直径等于2BC．