如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过D点作EF∥BC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．

(1)求证：EF为⊙O的切线；

(2)若sin∠ABC＝，CF＝1，求⊙O的半径及EF的长．