从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。

题甲：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连结BE交AC于点F，BE的延长线交CD的延长线于点G。

（1）       求证：

（2）       若GE＝2，BF＝3，求线段BF的长

题乙：下图是反比例函数的图象，当－4≤x≤－1时，－4≤y≤－1

（1）求该反比例函数的解析式

（2）若M、N分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段MN最短（不需证明），并求出线段MN长度的取值范围。

我选做的是         。

从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.

1.甲题：若关于x的一元二次方程有实数根α、β.求实数k的取值范围；设，求t的最小值.

2.乙题：如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直

线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.
【小题1】甲题：若关于x的一元二次方程有实数根α、β.求实数k的取值范围；设，求t的最小值.
【小题2】乙题：如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直
线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．