如图，在中，是的中点，以为直径的⊙交的三边，交点分别是点．的交点为，且，．

（1）求证：．

（2）求⊙的直径的长．

（3）若，以为坐标原点，所在的直线分别为轴和轴，建立平面直角坐标系，求直线的函数表达式．

如图，在中，，以AB为直径的交BC于点D，DE⊥AC于点E．

【小题1】（1）求证DE是的切线；
【小题2】（2）若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面积．

如图，在中，，以AB为直径的交BC
于点D，DE⊥AC于点E．

【小题1】求证DE是的切线；
【小题2】若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面积．