摘要：(1)求AC边的长,(2)若动点P.Q同时从A点出发沿三角形的边界运动.P点以1个单位/秒的速度沿A→B→C→A方向运动.Q点以2个单位/秒的速度沿A→C→B→A方向运动.当P.Q相遇时都停止运动． ①求P.Q运动6秒时△APQ的面积,②设点P.Q运动时间为t秒.△APQ的面积为S．求S与t之间的函数关系式.S是否有最大值?若有.请求出对应的t值和S的最大值,若没有.请说明理由． 友情提示:请同学们做完上面考题后.再认真检查一遍.估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分.则本题的得分将计入全卷总分.但计入后全卷总分最多不超过90分,如果你全卷得分已经达到或超过90分.则本题的得分不计入全卷总分．
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在等腰△ABC中，已知AB=AC=5cm，BC=6cm，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1 cm/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（秒）．
（1）当t为何值时，PQ⊥AB？
（2）设四边形APQC的面积为ycm2，写出y关于t的函数关系式及定义域；
（3）分别以P、Q为圆心，PA、BQ长为半径画圆，若⊙P与⊙Q相切，求t的值；
（4）在P、Q运动中，△BPQ与△ABC能否相似？若能，请求出AP的长；若不能，请说明理由．
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（1）当t为何值时，PQ⊥AB？
（2）设四边形APQC的面积为ycm2，写出y关于t的函数关系式及定义域；
（3）分别以P、Q为圆心，PA、BQ长为半径画圆，若⊙P与⊙Q相切，求t的值；
（4）在P、Q运动中，△BPQ与△ABC能否相似？若能，请求出AP的长；若不能，请说明理由．
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如图，已知△ABC中，AB=AC=a，BC=10，动点P沿CA方向从点C向点A运动，同时，动点Q沿CB方向从点C向点B运动，速度都为每秒1个单位长度，P、Q中任意一点到达终点时，另一点也随之停止运动．过点P作PD∥BC，交AB边于点D，连接DQ．设P、Q的运动时间为t．（1）直接写出BD的长；（用含t的代数式表示）
（2）若a=15，求当t为何值时，△ADP与△BDQ相似；
（3）是否存在某个a的值，使P、Q在运动过程中，存在S△BDQ：S△ADP：S梯形CPDQ=1：4：4的时刻，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
