已知O为直线AF上一点，射线OC与射线OB在直线AF同侧且不重合，且OD平分∠AOC，
（1）如图，若∠AOB=86°，∠AOC=30°，求∠DOB和∠DOF的度数；
（2）若射线OE在∠BOC内部，∠AOB=β（其中0°＜β＜180°），∠DOE=

β

2

，请画出草图，结合图形猜想射线OE是图中哪个已知角的平分线？请说明理由．

已知OC是∠AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OC上的点，线段OM、ON分别以20°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转．
（1）如图①，若∠AOB=120°，当OM、ON逆时针旋转2s时，分别到OM′、ON′处，求∠BON′+∠COM′的值；
（2）如图②，若OM、ON分别在∠AOC、∠COB内部旋转时，总有∠COM=2∠BON，求

∠BOC

∠AOB

的值．

如图，若∠A=110°，AB∥CD，AD∥BC，则∠ECD=．

如图，若∠AOB=∠COD，那么（　　）

如图，若∠AOB=30°，点P在∠AOB内，且OP=2cm，分别在 OA、OB上找一点E，F使△PEF的周长最小，并求△PEF的周长最小值．