在中，，是的中点，是线段

上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段.线段的延长线交射线于点_,连接AD.

（1） 若且点与点重合（如图1），求证四边形ABCD为菱形；

（2） 在图2中，点不与点重合，猜想的大小（用含的代数式表示），并加以证明；

（3） 对于适当大小的，当点在线段上运动到某一位置（不与点，重合）时，能使得线段的延长线与射线交于点，且，请直接写出的范围.

如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在的直线翻转180°得到△ABF．且使C、B、F三点在一条直线上，连接AD．
（1）求证：四边形AFCD是菱形；
（2）连接BE并延长交AD于G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？