摘要：如下图.AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦.半径OD⊥BC,垂足为E.若BC=6.DE=3．求:(1) ⊙O的半径, (2)弦AC的长, (3)阴影部分的面积．

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如下图，AB为⊙O直径，且弦CD⊥AB于E，过点B的切线与AD的延长线交于点F．

(1)若M是AD的中点，连接ME并延长ME交BC于N．求证：MN⊥BC．

(2)若cos∠＝，DF＝3，求⊙O的半径．

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如下图所示，已知AB是半圆O的直径，弦AD，BC相交于P，那么等于

A．sin∠BPD

B．cos∠BPD

C．tan∠BPD

D．cot∠BPD

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如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC，延长EC到点P，连

接PB．使PB=PE．
（1）在以下5个结论中：一定成立的是

（只需将结论的代号填人题中的横线上）
①

；②OF=CF；③BF=AF；④AC²=AE•AB；⑤PB是⊙O的切线．
（2）若⊙O的半径为8cm．AE：EF=2：1．求弓形ACB的面积．

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如图，已知AB是⊙O直径，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于点F，交BC于点G，过点C作⊙O的切线与ED的延长线交于点P．
（1）求证：PC=PG；
（2）点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若点G是BC的中点，试探究CG、BF、BO三者之间的数量关系，并写出证明过程；
（3）在满足（2）的条件下，已知⊙O的半径为5，若点O到BC的距离为 $数学公式$ 时，求弦ED的长．

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如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC，延长EC到P，连结PB，使PB=PE。

（1）在以下5个结论中：一定成立的是____；（只需将结论的代号填入题中的横线上）
①弧AC=弧BC；②OF=CF；③BF=AF；④AC²=AE·AB；⑤PB是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为8cm，AE∶EF=2∶1，求弓形ACB的面积。

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