如下图所示，在直角坐标系中，正方形ABOD的边长为a，O为原点，点B在x轴的负半轴上，点D在y轴的正半轴上，直线OE的解析式为y＝2x，直线CF过x轴上一点C(－a，0)，且与OE平行．现正方形以每秒的速度匀速沿x轴正方向平行移动，设运动时间为t秒，正方形被夹在直线OE，OF间的部分的面积为S．

(1)当0≤t＜4时，写出S与t的函数关系；

(2)当4≤t≤5时，写出S与t的函数关系，在这个范围内，S有无最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．

在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为(1，0)，点C的坐标为(0，4)，直线CM∥x轴(如图所示)．点B与点A关于原点对称，直线y＝x＋b(b为常数)经过点B，且与直线CM相交于点D，联结OD．

(1)求b的值和点D的坐标；

(2)设点P在x轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点P的坐标；

(3)在(2)的条件下，如果以PD为半径的圆P与圆O外切，求圆O的半径．