(1)如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．

求∠AEB的大小；

(2)如图，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转(△OAB和△OCD不能重叠)，求∠AEB的大小．

(1)如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．

求∠AEB的大小；

(2)如图，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转(△OAB和△OCD不能重叠)，求∠AEB的大小．

某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB＝2米，BC＝1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风)，MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．

(1)当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；

(2)设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S(平方米)表示成关于x的函数；

(3)请你探究△EMN的面积S(平方米)有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．

某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB＝2米，BC＝1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风)，MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．

(1)当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；

(2)设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S(平方米)表示成关于x的函数；

(3)请你探究△EMN的面积S(平方米)有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．