摘要:(2)当 时.恰好落在边上
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(1)求a的值;
(2)当抛物线的顶点落在BC边上时,抛物线与OC、AB的交点分别是点M、N,连结MN;
①若抛物线的顶点P恰好在BC的中点时,求tan∠PMN的值;
②若∠MPN=90°时,求此时P点的坐标.
如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为
(2)继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;
(3)在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转,当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时,求此时三角板绕点O的运动时间t的值.
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(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为
90
90
度;(2)继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;
(3)在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转,当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时,求此时三角板绕点O的运动时间t的值.
如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:3,将一直角△MON的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.绕点O顺时针旋转△MON,其中旋转的角度为α(0<α<360°).![]()
(1)将图1中的直角△MON旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时α为 度;![]()
(2)将图1中的直角△MON旋转至图3的位置,使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM
与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;
(3)在上述直角△MON从图1旋转到图3的位置的过程中,若直角△MON绕点O按每秒25°的速度顺时针旋转,当直角△MON的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时,求此时直角△MON绕点O的运动时间t的值.![]()
如图在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,且B点的坐标是(2,5),抛物线y=ax2随顶点P沿折线O-C-B-A运动.抛物线的顶点P与点C重合时,抛物线恰好经过点A.
(1)求a的值;
(2)当抛物线的顶点落在BC边上时,抛物线与OC、AB的交点分别是点M、N,连结MN;
①若抛物线的顶点P恰好在BC的中点时,求tan∠PMN的值;
②若∠MPN=90°时,求此时P点的坐标.
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(1)求a的值;
(2)当抛物线的顶点落在BC边上时,抛物线与OC、AB的交点分别是点M、N,连结MN;
①若抛物线的顶点P恰好在BC的中点时,求tan∠PMN的值;
②若∠MPN=90°时,求此时P点的坐标.
如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:3,将一直角△MON的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.绕点O顺时针旋转△MON,其中旋转的角度为α(0<α<360°).
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(1)将图1中的直角△MON旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时α为 度;
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(2)将图1中的直角△MON旋转至图3的位置,使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM
与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;
(3)在上述直角△MON从图1旋转到图3的位置的过程中,若直角△MON绕点O按每秒25°的速度顺时针旋转,当直角△MON的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时,求此时直角△MON绕点O的运动时间t的值.![]()
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