摘要：解决问题:(1)根据上面的学习.请你确定方程的整数解只可能是哪几个整数?
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“数缺形时少直观，形少数时难入微”，小明在探究
…+
结果时，发现可利用图形的知识来解决问题．他是这样规定的：在图1中，若线段AB的长为1，C1为AB的中点，C2为C1B的中点，C3 为C2B的中点，…，Cn为Cn-1B的中点．
（1）则可以得出线段C1B=________，C1C2=________，ACn=________；
（2）从而发现了…+=________；
（3）小明学习上爱动脑，经过认真思考和分析后，发现在计算
时，也可以利用构造一个图形，通过面积来计算．他构造图形是：如图2，正△ABC面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，依次取下去…，能直观地计算出结果．请你根据这个图形说明小明的结果：=________．
请你对小明的发现，试给出必要的说理．
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“数缺形时少直观，形少数时难入微”，小明在探究
…+
结果时，发现可利用图形的知识来解决问题．他是这样规定的：在图1中，若线段AB的长为1，C1为AB的中点，C2为C1B的中点，C3 为C2B的中点，…，Cn为Cn-1B的中点．
（1）则可以得出线段C1B=______，C1C2=______，ACn=______；
（2）从而发现了
…+
=______；
（3）小明学习上爱动脑，经过认真思考和分析后，发现在计算
时，也可以利用构造一个图形，通过面积来计算．他构造图形是：如图2，正△ABC面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，依次取下去…，能直观地计算出结果．请你根据这个图形说明小明的结果：
=______．
请你对小明的发现，试给出必要的说理．
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…+结果时，发现可利用图形的知识来解决问题．他是这样规定的：在图1中，若线段AB的长为1，C1为AB的中点，C2为C1B的中点，C3 为C2B的中点，…，Cn为Cn-1B的中点．（1）则可以得出线段C1B=______，C1C2=______，ACn=______；
（2）从而发现了
…+=______；（3）小明学习上爱动脑，经过认真思考和分析后，发现在计算
时，也可以利用构造一个图形，通过面积来计算．他构造图形是：如图2，正△ABC面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，依次取下去…，能直观地计算出结果．请你根据这个图形说明小明的结果：=______．请你对小明的发现，试给出必要的说理．
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“数缺形时少直观，形少数时难入微”，小明在探究
+
+…+
+
结果时，发现可利用图形的知识来解决问题．他是这样规定的：在图1中，若线段AB的长为1，C1为AB的中点，C2为C1B的中点，C3 为C2B的中点，…，Cn为Cn-1B的中点．
（1）则可以得出线段C1B= ，C1C2= ，ACn= ；
（2）从而发现了
+
+…+
+
= ；
（3）小明学习上爱动脑，经过认真思考和分析后，发现在计算
+
+
+…+
时，也可以利用构造一个图形，通过面积来计算．他构造图形是：如图2，正△ABC面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，依次取下去…，能直观地计算出结果．请你根据这个图形说明小明的结果：
+
+
+…+
= ．
请你对小明的发现，试给出必要的说理．
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| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 2n-1 |
| 1 |
| 2n |
（1）则可以得出线段C1B=
（2）从而发现了
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 2n-1 |
| 1 |
| 2n |
（3）小明学习上爱动脑，经过认真思考和分析后，发现在计算
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 42 |
| 1 |
| 43 |
| 1 |
| 4n |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 42 |
| 1 |
| 43 |
| 1 |
| 4n |
请你对小明的发现，试给出必要的说理．
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小刚在学习绝对值的时候发现：|3-1|可表示数轴上3和1这两点间的距离；而|3+1|即|3-（-1）|则表示3和-1这两点间的距离．根据上面的发现，小刚将|x-2|看成x与2这两点在数轴上的距离；那么|x+3|可看成x与
（1）当|x-2|+|x+3|=5时，x可取整数
（2）若A=|x+1|+|x-5|，那么A的最小值是
（3）若B=|x+2|+|x|+|x-1|，那么B的最小值是
（4）写出|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x-2|的最小值．
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-3的点
-3的点
在数轴上的距离．小刚继续研究发现：x取不同的值时，|x-2|+|x+3|=5有最 值，请你借助数轴解决下列问题（1）当|x-2|+|x+3|=5时，x可取整数
0
0
（写出一个符合条件的整数即可）；（2）若A=|x+1|+|x-5|，那么A的最小值是
6
6
；（3）若B=|x+2|+|x|+|x-1|，那么B的最小值是
3
3
，此时x为0
0
；（4）写出|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x-2|的最小值．